Sabemos que a prática de esporte é um instyrumento educacional que propicia o desenvolvimento tanto individual quanto social da criança.
O esporte, infelizmente, não é utilizado pelas instituições educacionais na proporção que deveria. Atraves da prática esportiva provemos a socialização, a rotina, o saber competir, o aguardar a sua vez, o romper limites, o saber ganhar, o saber perder e muitos outros quesitos. É uma fonte inesgotavel de conceitos éticos e morais tão importantes para a formaçao do indíviduo.
Quando falo em esporte não estou me referindo á educação física e sim a uma opção esportiva. O esporte é uma ramificação da educação física, porem deve existir independente dela. O professor de educação física deve sim proporcionar o conhecimento de cada esporte para que o indíviduo possa optar, com competência, qual esporte gostaria de praticar.A educação física faz parte do currriculo escolar e é aplicada no período em que o indívido frenquenta as aulas, O eporte deve ser proporcionado pela escola em hiorário oposto às aulas para que o indíviduo possa frenquentar e se dedicar.
O esporte tem magia intregrar o indíviduo independente da classe social, raça ou religião.
Postado por: José Francisco.
terça-feira, 13 de julho de 2010
quarta-feira, 7 de julho de 2010
Didática na Martemática
No processo ensino-aprendizagem, em qualquer contexto em que se esteja inserido, é necessário que se conheça as categorias que integram este processo como elementos fundamentais para um melhor aproveitamento da aprendizagem. A pedagogia, enquanto ciência específica da educação, vem, cada vez mais, perdendo sua dimensão de ciência e sua importância nos procedimentos de sala de aula. Hoje, qualquer corrente da ciência propõe-se a emitir opiniões sobre questões específicas da prática pedagógica. No processo de facilitação da aquisição do conhecimento é básico o manejo adequado da forma e/ou dos procedimentos utilizados na transformação do saber. É necessário ter clareza sobre o contexto teórico do qual partimos, já que, no mundo moderno, os educadores, de uma forma geral, vêm brincando com o processo ensino-aprendizagem, usando técnicas de forma errada ou mal compreendidas. Assim, um professor de matemática, que teve toda sua formação voltada para a ciência matemática, coloca-se na posição de profundo conhecedor de técnicas de transmissão de conhecimentos, sem se preocupar com a verdadeira função de fazer com que os alunos aprendam. Citamos a matemática como exemplo, mas outros campos da ciência poderiam servir como modelo. Pode ser que quem esteja lendo este texto há de dizer: " - Mas o professor de matemática, assim como os professores de todas as matérias, devem ter tido a matéria de Didática no seu curso de licenciatura." É verdade. Só que acreditamos que o curso ministrado a eles, é exercido por um professor de Didática que, ele mesmo, não se preocupa com ela na sala de aula, no momento de transmissão de conhecimentos. Para sustentar tal afirmação convocamos os alunos e ex-alunos da matéria de Didática para testemunharem sobre a qualidade da maioria destas aulas. E a realidade nos mostra que, para piorar a situação, normalmente são os piores professores. São aqueles que estão começando a lecionar. Como se a Didática fosse uma matéria menor. Ou seja, uma matéria para principiantes da profissão de professor na área de Educação. Historicamente o professor, como detentor de um inegável poder, aprendeu a responsabilizar seus alunos pelo fracasso do processo de ensino/aprendizagem. Nesta condição, quando o aluno não aprende, a culpa é sempre do aluno, nunca do professor que é sábio e autoridade na matéria lecionada. Nós, educadores de uma forma geral, aceitamos a idéia de que a responsabilidade da aprendizagem da turma nunca é do professor. Se um grupo de alunos não obtém rendimento satisfatório é porque são relapsos e não estudaram o suficiente para serem aprovados. Existem casos em que a metade da turma é reprovada e isso é encarado com toda a naturalidade pela comunidade escolar. Quando muito, dizem que o professor que reprova muitos alunos é "durão". Alguns professores sentem-se, inclusive, orgulhosos desta condição. Neste sentido, não é mais o professor que detém a responsabilidade profissional de fazer com que o aluno, objeto de seu trabalho, aprenda. Ao contrário, é o aluno que passa a ter a responsabilidade de aprender. Resumindo: se o aluno aprende, isto se deve, de fato, a competência do professor; se o aluno não aprende, o professor continua atestando sua competência, porque ele ensinou mas os alunos não aprenderam. Isto perspassa pela consciência dos professores, de uma maneira geral. O espírito de corpo do professorado não permite sequer pensar de maneira diferente. Não conseguimos perceber nem mesmo que esta é nossa fundamental tarefa profissional. Ou seja, fazer com que os alunos aprendam. O trabalho do educador consiste em transmitir conhecimentos de maneira eficaz, assim como o médico tem por tarefa resolver o problema de saúde de seu cliente. A profissão de educador, neste sentido, perde totalmente sua seriedade e responsabilidade profissional. O professor não se apercebe da responsabilidade pelo resultado de seu trabalho, enquanto em outras profissões ela é absoluta e não se pode pensar de maneira diferente. No caso da medicina, o médico não pode sequer admitir o erro de diagnóstico. O de tratamento, então, nem pensar. Na engenharia a dimensão da responsabilidade é a mesma. Já imaginaram um engenheiro projetar sem pensar nos resultados de seu trabalho? Lembrem do resultado de uma ação irresponsável de um engenheiro no caso dos edifícios Palace I e II, na Barra da Tijuca, no Rio de Janeiro. E assim é para o arquiteto, para o advogado, para o químico, para o farmacêutico, para o dentista, para o pintor de paredes, para o motorista do ônibus, para a empregada doméstica, para o datilógrafo, para o ..., mas não é para o professor. Para este, o sentimento predominante é uma espécie de aprendeu, aprendeu; não aprendeu... azar.
A educação talvez seja a única atividade profissional em que o trabalhador pode não se preocupar com a responsabilidade pelo resultado de seu trabalho.
A educação talvez seja a única atividade profissional em que o trabalhador pode não se preocupar com a responsabilidade pelo resultado de seu trabalho. No caso da educação, isto é um problema a mais para o usuário (aluno!). Ou seja, os usuários (alunos) de uma técnica específica, exercida por profissionais (professores) que deveriam ter se preparado para executá-la, são exatamente os responsabilizados pelo fracasso dela. Enfatizamos apenas que, mesmo que isto não seja percebido pela maioria dos professores, a responsabilidade pedagógica é intrínseca a dinâmica da profissão. Voltando ao exemplo da medicina, é como se o paciente, que morresse por um erro do médico, fosse o culpado pela sua própria morte; não colaborou com a técnica empregada pelo médico e, por pura pirraça, morreu. Na educação a "morte" se dá pela má formação recebida e a utilização equivocada das técnicas aprendidas. E no caso da educação a culpa da "morte" é sempre do paciente (aliás, esse termo paciente também deveria ser usado para os alunos, porque, na maioria das vezes ... haja paciência!). Existe na profissão de educador uma espécie de preguiça profissional, em que não há interesse de se efetivar um esforço para se superar as reais dificuldades enfrentadas no processo educativo. Assim, as desculpas são inúmeras: a principal é de que os alunos não se interessam em aprender, por mais que os professores tentem; depois vem a questão salarial; a terrível filosofia do ganha pouco, produz pouco; a falta de investimento em materiais didáticos pela instituição costuma servir de desculpa também; tem ainda a justificativa da quantidade exagerada de alunos; a falta de dinheiro para comprar livros e fazer cursos de aperfeiçoamento; diretor autoritário que impõe regras inexeqüíveis; colegas que prepararam mal seus alunos nas turmas anteriores; etc.; etc. e etc.. É preciso que se estipulem pesquisas que tentem analisar o desempenho dos professores em sala de aula. Ou seja, esclarecer a eficácia do exercício profissional de uma determinada categoria. Trata-se de saber se o trabalho exercido pelos professores vem atingindo seu objetivo de provocar mudança no saber do aluno e se esse saber é utilizado na vida prática de cada um. Li, não me lembro onde, uma fábula que dizia, mais ou menos, isso:
"Era uma vez uma tribo pré-histórica que se alimentava de carne de tigres de dentes de sabre. A educação nesta tribo baseava-se em ensinar a caçar tigres de dentes de sabre, porque disto dependia a sobrevivência de todos. Os mais velhos eram os responsáveis pela tarefa educativa. Passado algum tempo os tigres de dentes de sabre extinguiram-se. Criou-se um impasse: o apego à tradição dos mais velhos exigia que se continuasse a ensinar a caçar tigres de dentes de sabre; os mais jovens clamavam por uma reforma no ensino. O impasse perdurou por muito tempo. Mais precisamente até um dia que, por falta de alimento, a tribo extinguiu-se também."
A educação talvez seja a única atividade profissional em que o trabalhador pode não se preocupar com a responsabilidade pelo resultado de seu trabalho.
A educação talvez seja a única atividade profissional em que o trabalhador pode não se preocupar com a responsabilidade pelo resultado de seu trabalho. No caso da educação, isto é um problema a mais para o usuário (aluno!). Ou seja, os usuários (alunos) de uma técnica específica, exercida por profissionais (professores) que deveriam ter se preparado para executá-la, são exatamente os responsabilizados pelo fracasso dela. Enfatizamos apenas que, mesmo que isto não seja percebido pela maioria dos professores, a responsabilidade pedagógica é intrínseca a dinâmica da profissão. Voltando ao exemplo da medicina, é como se o paciente, que morresse por um erro do médico, fosse o culpado pela sua própria morte; não colaborou com a técnica empregada pelo médico e, por pura pirraça, morreu. Na educação a "morte" se dá pela má formação recebida e a utilização equivocada das técnicas aprendidas. E no caso da educação a culpa da "morte" é sempre do paciente (aliás, esse termo paciente também deveria ser usado para os alunos, porque, na maioria das vezes ... haja paciência!). Existe na profissão de educador uma espécie de preguiça profissional, em que não há interesse de se efetivar um esforço para se superar as reais dificuldades enfrentadas no processo educativo. Assim, as desculpas são inúmeras: a principal é de que os alunos não se interessam em aprender, por mais que os professores tentem; depois vem a questão salarial; a terrível filosofia do ganha pouco, produz pouco; a falta de investimento em materiais didáticos pela instituição costuma servir de desculpa também; tem ainda a justificativa da quantidade exagerada de alunos; a falta de dinheiro para comprar livros e fazer cursos de aperfeiçoamento; diretor autoritário que impõe regras inexeqüíveis; colegas que prepararam mal seus alunos nas turmas anteriores; etc.; etc. e etc.. É preciso que se estipulem pesquisas que tentem analisar o desempenho dos professores em sala de aula. Ou seja, esclarecer a eficácia do exercício profissional de uma determinada categoria. Trata-se de saber se o trabalho exercido pelos professores vem atingindo seu objetivo de provocar mudança no saber do aluno e se esse saber é utilizado na vida prática de cada um. Li, não me lembro onde, uma fábula que dizia, mais ou menos, isso:
"Era uma vez uma tribo pré-histórica que se alimentava de carne de tigres de dentes de sabre. A educação nesta tribo baseava-se em ensinar a caçar tigres de dentes de sabre, porque disto dependia a sobrevivência de todos. Os mais velhos eram os responsáveis pela tarefa educativa. Passado algum tempo os tigres de dentes de sabre extinguiram-se. Criou-se um impasse: o apego à tradição dos mais velhos exigia que se continuasse a ensinar a caçar tigres de dentes de sabre; os mais jovens clamavam por uma reforma no ensino. O impasse perdurou por muito tempo. Mais precisamente até um dia que, por falta de alimento, a tribo extinguiu-se também."
Aprendendo com Receitas de cozinha.
É impressionante como também na cozinha existe muita matemática oculta.
No Controle da Cozinha.
Uma cozinha nos oferece outro meio de usar no dia-a-dia conhecimentos de matemática.
As crianças podem ler uma receita e então saber a medida ou quantidade dos ingredientes necessários para fazer, digamos um bolo.
Elas podem também modificar a receita usando divisão ou multiplicação para fazer uma porção maior ou menor, dependendo da quantidade de pessoas que vão ser servidas.
Este é também um excelente meio de fixar melhor seu conhecimento sobre frações:
" Se a receita para quatro pessoas precisa de 1/3 de farinha de trigo, quanta farinha vou precisar para preparar uma porção para seis pessoas? "
Postado por: Jilberlene.
No Controle da Cozinha.
Uma cozinha nos oferece outro meio de usar no dia-a-dia conhecimentos de matemática.
As crianças podem ler uma receita e então saber a medida ou quantidade dos ingredientes necessários para fazer, digamos um bolo.
Elas podem também modificar a receita usando divisão ou multiplicação para fazer uma porção maior ou menor, dependendo da quantidade de pessoas que vão ser servidas.
Este é também um excelente meio de fixar melhor seu conhecimento sobre frações:
" Se a receita para quatro pessoas precisa de 1/3 de farinha de trigo, quanta farinha vou precisar para preparar uma porção para seis pessoas? "
Postado por: Jilberlene.
Aprendendo nas Viagens!
Como uma viagem pode se transformar em uma excelente aula de matemática.
Conhecendo Mapas e com o pé na Estrada.
Usar mapas da forma correta é uma habilidade matemática freqüentemente ignorada.
Uma viagem de carro, ônibus ou avião oferece oportunidades para praticar alguma coisa. Por exemplo:
" A que distância fica o lugar para onde estamos indo? "
" Quantas cidades, ou estados vamos cruzar? "
" Que caminho precisamos tomar para chegar ao nosso destino? "
Aprendendo durante a viagem:
Viagens também permitem o exercício matemático.
" Qual será a média de consumo do carro por litro de combustível? "
" Se viajarmos a 80 Km por hora, quanto tempo vamos levar para percorrer 300 Kms? "
" Se levarmos 3 horas para percorrer tal distância, qual será nossa velocidade média? "
Postado por: Jilberlene.
Conhecendo Mapas e com o pé na Estrada.
Usar mapas da forma correta é uma habilidade matemática freqüentemente ignorada.
Uma viagem de carro, ônibus ou avião oferece oportunidades para praticar alguma coisa. Por exemplo:
" A que distância fica o lugar para onde estamos indo? "
" Quantas cidades, ou estados vamos cruzar? "
" Que caminho precisamos tomar para chegar ao nosso destino? "
Aprendendo durante a viagem:
Viagens também permitem o exercício matemático.
" Qual será a média de consumo do carro por litro de combustível? "
" Se viajarmos a 80 Km por hora, quanto tempo vamos levar para percorrer 300 Kms? "
" Se levarmos 3 horas para percorrer tal distância, qual será nossa velocidade média? "
Postado por: Jilberlene.
Fazendo Compras!
Dentro de um supermercado a possibilidade matemática está presente em cada seção.
Dentro do Supermercado.
O supermercado oferece uma infinidade de oportunidades de aprendizado.
Na seção de frutas e verduras por exemplo, as crianças podem aprender sobre pesos, medidas e comparações:
" Quantas maçãs são necessárias para formar um quilo? "
" Qual pesa mais: cinco batatas ou cinco limões? "
As crianças também podem praticar conhecimentos de matemática básica:
Adição, subtração, divisão, multiplicação e estimativa.
" O quê custa mais: 100 gramas de queijo por R$ 3,00 ou 150 gramas por R$ 6,00? "
" Quanto já gastamos até agora? "
" Quantas refeições podemos preparar para nossa
família com esta caixa de filé de peixe? "
" A conta foi R$ 35,70. Se eu pagar R$ 40,00, quanto vou receber de troco? "
(Nesse caso não vale olhar para o terminal do caixa)
Gerenciando a Mesada.
Uma das melhores maneiras de ensinar seu filho a desenvolver habilidade para gerenciar dinheiro é dando-lhe uma pequena mesada para ele gastar como quiser.
Explique, claro, que o dinheiro deverá ser usado com sabedoria para comprar seus brinquedos, revistas, ou outras coisas que ele julgue necessárias.
Postado por: Jilberlene.
Dentro do Supermercado.
O supermercado oferece uma infinidade de oportunidades de aprendizado.
Na seção de frutas e verduras por exemplo, as crianças podem aprender sobre pesos, medidas e comparações:
" Quantas maçãs são necessárias para formar um quilo? "
" Qual pesa mais: cinco batatas ou cinco limões? "
As crianças também podem praticar conhecimentos de matemática básica:
Adição, subtração, divisão, multiplicação e estimativa.
" O quê custa mais: 100 gramas de queijo por R$ 3,00 ou 150 gramas por R$ 6,00? "
" Quanto já gastamos até agora? "
" Quantas refeições podemos preparar para nossa
família com esta caixa de filé de peixe? "
" A conta foi R$ 35,70. Se eu pagar R$ 40,00, quanto vou receber de troco? "
(Nesse caso não vale olhar para o terminal do caixa)
Gerenciando a Mesada.
Uma das melhores maneiras de ensinar seu filho a desenvolver habilidade para gerenciar dinheiro é dando-lhe uma pequena mesada para ele gastar como quiser.
Explique, claro, que o dinheiro deverá ser usado com sabedoria para comprar seus brinquedos, revistas, ou outras coisas que ele julgue necessárias.
Postado por: Jilberlene.
AS TENDÊNCIAS METODOLÓGICOS DO ENSINO DE MATEMÁTICA
A Educação Matemática tem conquistado espaço nos últimos anos como área interdisciplinar, que procura em outras áreas do conhecimento – Psicologia, Filosofia, Sociologia, História, Antropologia – subsídios para enfrentar os desafios que se apresentam na formação do cidadão para o século XXI. Desafios estes que se tornam mais freqüentes em uma sociedade cuja produção científica e tecnológica cresce vertiginosamente.
Entende-se a Matemática como um conhecimento produzido e sistematizado pela humanidade, portanto, com o objetivo de conhecer , interpretar e transformar a realidade. Em compreensão da história da humanidade – em processo de produção nas diferentes culturas – buscando romper com algumas concepções fundamentadas na corrente de pensamentos positivistas e entender o caráter coletivo, dinâmico e processual da produção deste conhecimento que ocorre de acordo com as necessidades anseios dos sujeitos.
Com este entendimento, é importante, também, perceber a Matemática como uma forma de expressão, isto é, como uma linguagem que é produzida e utilizada socialmente como representação do real e da multiplicidade d e fenômenos propostos pela realidade.
No contexto, a função do educador matemático – como mediador entre o conhecimento adquirido socialmente pela criança e o conhecimento escolar – é possibilitar ao aluno a apropriação da forma sistematizada de pensamento e de linguagem que é a Matemática, partindo das experiências vividas pela criança para atingir níveis mais complexos de abstração.
A Educação Matemática tem como objetivo possibilitar ao aluno a apropriação deste conhecimento
como um dos instrumentos necessários ao exercício da cidadania.
TENDENCIAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO BRASIL
METODOLOGIA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA DE EDUCAÇÕA INFANTIL E DE 1ª A 4ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL.
CAMPOS NUMÉRICOS
Números Naturais
. Produção histórico-cultural
. Conceito
. Sistema de numeração, com ênfase ao decimal
. Operações
Números Racionais
. Produção histórico-cultural
. Conceito
. Matemática Financeira:
Razão / Porcentagem
Proporção
Sistema Monetário
Câmbio
Análise Combinatório
. Arranjo . Combinação . Permutação
CAMPOS ALGÉGRICOS
- Álgebra
. Produção histórico-cultural
. Conceitos
- Relações
- Funções
CAMPOS GEOMETRICOS
Geometria Espacial
. Produção histórico-cultural
. Definição
. Sólidos
Geometria Plana
. Produção histórico-cultural
. Definição
. Figuras Geométricas Planas ( Retas , Planos, Ângulos)
Sistema de Medidas
. Produção histórico-cultural . Medidas de Massa
. Medidas de Comprimento . Medidas de Tempo
. Medidas de Superfície . Medidas de Velocidade
. Medidas de Volume . Medidas de Temperatura
. medidas de Capacidade
ESTATÍSTICA
Produção histórico-cultural
Gráficos Estatísticos
. Gráfico de barra
. Gráfico de coluna
. Gráfico de linha
. Gráfico de setor
Postado por: Erica de Souza Guimarães.
Entende-se a Matemática como um conhecimento produzido e sistematizado pela humanidade, portanto, com o objetivo de conhecer , interpretar e transformar a realidade. Em compreensão da história da humanidade – em processo de produção nas diferentes culturas – buscando romper com algumas concepções fundamentadas na corrente de pensamentos positivistas e entender o caráter coletivo, dinâmico e processual da produção deste conhecimento que ocorre de acordo com as necessidades anseios dos sujeitos.
Com este entendimento, é importante, também, perceber a Matemática como uma forma de expressão, isto é, como uma linguagem que é produzida e utilizada socialmente como representação do real e da multiplicidade d e fenômenos propostos pela realidade.
No contexto, a função do educador matemático – como mediador entre o conhecimento adquirido socialmente pela criança e o conhecimento escolar – é possibilitar ao aluno a apropriação da forma sistematizada de pensamento e de linguagem que é a Matemática, partindo das experiências vividas pela criança para atingir níveis mais complexos de abstração.
A Educação Matemática tem como objetivo possibilitar ao aluno a apropriação deste conhecimento
como um dos instrumentos necessários ao exercício da cidadania.
TENDENCIAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO BRASIL
METODOLOGIA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA DE EDUCAÇÕA INFANTIL E DE 1ª A 4ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL.
CAMPOS NUMÉRICOS
Números Naturais
. Produção histórico-cultural
. Conceito
. Sistema de numeração, com ênfase ao decimal
. Operações
Números Racionais
. Produção histórico-cultural
. Conceito
. Matemática Financeira:
Razão / Porcentagem
Proporção
Sistema Monetário
Câmbio
Análise Combinatório
. Arranjo . Combinação . Permutação
CAMPOS ALGÉGRICOS
- Álgebra
. Produção histórico-cultural
. Conceitos
- Relações
- Funções
CAMPOS GEOMETRICOS
Geometria Espacial
. Produção histórico-cultural
. Definição
. Sólidos
Geometria Plana
. Produção histórico-cultural
. Definição
. Figuras Geométricas Planas ( Retas , Planos, Ângulos)
Sistema de Medidas
. Produção histórico-cultural . Medidas de Massa
. Medidas de Comprimento . Medidas de Tempo
. Medidas de Superfície . Medidas de Velocidade
. Medidas de Volume . Medidas de Temperatura
. medidas de Capacidade
ESTATÍSTICA
Produção histórico-cultural
Gráficos Estatísticos
. Gráfico de barra
. Gráfico de coluna
. Gráfico de linha
. Gráfico de setor
Postado por: Erica de Souza Guimarães.
Aprendendo com Esportes!
Também no esporte, praticando ou assistindo, podemos ensinar muita coisa.
Uma questão de Estatística bem simples.
Se sua criança tem um esporte favorito e torce por alguma equipe, ele pode aprender matemática enquanto vibra pelas vitórias do seu time.
Ele pode anotar todos os resultados dos jogos da sua equipe e calcular várias estatísticas referentes as partidas realizadas:
" Quantas cabeçadas o zagueiro do time adversário deu no primeiro tempo? "
" Quantos chutes a gol deu o time adversário? "
" Quantos passes errados deu sua equipe durante toda partida? "
" Qual a média de faltas cometidas no jogo? "
" Quantos cruzamentos na área? ", etc.
Praticando um Esporte.
Se a sua criança participa de algum time de futebol, basquete ou outro, ela também vai precisar da matemática:
" Qual a trajetória correta necessária para conseguir acertar a bola na cesta de basquete da posição tal, ou para lançar a bola de futebol sobre uma barreira de jogadores posicionados em um trecho qualquer? "
" De quantos pontos vamos precisar para conseguir a classificação?
" Qual seria o melhor ângulo para fazer um arremesso no basquete e marcar 3 pontos, ou fazer um lançamento no futebol para o atacante receber a bola fora do alcance dos defensores adversários? ", etc.
Estes são apenas alguns pontos possíveis de serem explorados. Use sua imaginação e invente outros tantos.
Uma questão de Estatística bem simples.
Se sua criança tem um esporte favorito e torce por alguma equipe, ele pode aprender matemática enquanto vibra pelas vitórias do seu time.
Ele pode anotar todos os resultados dos jogos da sua equipe e calcular várias estatísticas referentes as partidas realizadas:
" Quantas cabeçadas o zagueiro do time adversário deu no primeiro tempo? "
" Quantos chutes a gol deu o time adversário? "
" Quantos passes errados deu sua equipe durante toda partida? "
" Qual a média de faltas cometidas no jogo? "
" Quantos cruzamentos na área? ", etc.
Praticando um Esporte.
Se a sua criança participa de algum time de futebol, basquete ou outro, ela também vai precisar da matemática:
" Qual a trajetória correta necessária para conseguir acertar a bola na cesta de basquete da posição tal, ou para lançar a bola de futebol sobre uma barreira de jogadores posicionados em um trecho qualquer? "
" De quantos pontos vamos precisar para conseguir a classificação?
" Qual seria o melhor ângulo para fazer um arremesso no basquete e marcar 3 pontos, ou fazer um lançamento no futebol para o atacante receber a bola fora do alcance dos defensores adversários? ", etc.
Estes são apenas alguns pontos possíveis de serem explorados. Use sua imaginação e invente outros tantos.
Aprendendo com Jogos
Se bem escolhidos, no computador ou não, jogos podem ser excelentes meios educacionais...
Jogos do tipo tabuleiro.
Acredite ou não, estes brinquedos populares possuem uma grande capacidade, na maioria das vezes ignoradas por todos, de ensinar matemática às crianças.
Jogos básicos do tipo labirintos e explorações de subterrâneos e cavernas com tesouros escondidos, ensinam as crianças os conceitos de sequência e contagem.
Jogos mais complexos, tais como Banco Imobiliário, ensina uma matemática mais avançada, gerenciamento de dinheiro e valores.
Jogos como Jogo da velha, Damas e Xadrez, ensinam estratégia e lógica.
Jogos de Cartas.
Jogos básicos como Peixe ensinam às crianças pequenas, o reconhecimento dos números.
Jogos mais complexos como, Batalha, ajudam a construir as bases primárias e ensinam sequência, definição e uso de valores e estratégia.
Quebra-Cabeças.
Quebra-cabeças de figuras recortadas é uma excelente ferramenta para ensinar e desenvolver a habilidade matemática.
Os quebra-cabeças básicos ensinam raciocínio espacial, enquanto que outros mais elaborados, ensinam formas e tamanhos. As Crianças também usam habilidades como, sequência e ordenação para agrupar as peças do quebra-cabeças.
Blocos de Construção.
Não importa se as crianças estão usando blocos planos de papelão ou madeira, ou leigos, construir estruturas coerentes e lógicas, exige matemática básica e habilidades de engenharia.
As crianças usam; tamanho, forma e seqüência para dar vida e expressão as suas criações.
Através do método de tentativa e erro eles aprendem qual a melhor técnica a ser usada e qual a que funciona.
Postado por: jilberlene.
Jogos do tipo tabuleiro.
Acredite ou não, estes brinquedos populares possuem uma grande capacidade, na maioria das vezes ignoradas por todos, de ensinar matemática às crianças.
Jogos básicos do tipo labirintos e explorações de subterrâneos e cavernas com tesouros escondidos, ensinam as crianças os conceitos de sequência e contagem.
Jogos mais complexos, tais como Banco Imobiliário, ensina uma matemática mais avançada, gerenciamento de dinheiro e valores.
Jogos como Jogo da velha, Damas e Xadrez, ensinam estratégia e lógica.
Jogos de Cartas.
Jogos básicos como Peixe ensinam às crianças pequenas, o reconhecimento dos números.
Jogos mais complexos como, Batalha, ajudam a construir as bases primárias e ensinam sequência, definição e uso de valores e estratégia.
Quebra-Cabeças.
Quebra-cabeças de figuras recortadas é uma excelente ferramenta para ensinar e desenvolver a habilidade matemática.
Os quebra-cabeças básicos ensinam raciocínio espacial, enquanto que outros mais elaborados, ensinam formas e tamanhos. As Crianças também usam habilidades como, sequência e ordenação para agrupar as peças do quebra-cabeças.
Blocos de Construção.
Não importa se as crianças estão usando blocos planos de papelão ou madeira, ou leigos, construir estruturas coerentes e lógicas, exige matemática básica e habilidades de engenharia.
As crianças usam; tamanho, forma e seqüência para dar vida e expressão as suas criações.
Através do método de tentativa e erro eles aprendem qual a melhor técnica a ser usada e qual a que funciona.
Postado por: jilberlene.
Maneiras Sensatas e Efetivas de ensinar Matemática
10 maneiras sensatas de ensinar matemática a uma criança sem que ela perceba!
"Vou precisar usar isso na vida real? ", um dia nós já perguntamos com ironia ao nosso professor de matemática. Se ele, o professor, pudesse, diria agora: E agora, quem vai rir por último?
Os pais, sabem como é importante e essencial nos dias atuais o conhecimento de matemática, uma vez que ela está mais presente e forte que nunca no nosso dia-a-dia, em praticamente todas as situações; mais presente e necessária que nunca.
E é exatamente por estar tão presente que podemos virar o feitiço a favor das crianças e usar os eventos da vida diária para ensinar-lhes matemática. E o melhor de tudo, elas sequer vão perceber que estão aprendendo!
Enfim, a Matemática está em toda parte. Estes são apenas alguns modos que você pode usar para introduzir o aprendizado desse assunto no dia-a-dia das crianças. Use sua criatividade e descubra outras idéias, com certeza elas existem aos montes.
Postado por: jilberlene.
"Vou precisar usar isso na vida real? ", um dia nós já perguntamos com ironia ao nosso professor de matemática. Se ele, o professor, pudesse, diria agora: E agora, quem vai rir por último?
Os pais, sabem como é importante e essencial nos dias atuais o conhecimento de matemática, uma vez que ela está mais presente e forte que nunca no nosso dia-a-dia, em praticamente todas as situações; mais presente e necessária que nunca.
E é exatamente por estar tão presente que podemos virar o feitiço a favor das crianças e usar os eventos da vida diária para ensinar-lhes matemática. E o melhor de tudo, elas sequer vão perceber que estão aprendendo!
Enfim, a Matemática está em toda parte. Estes são apenas alguns modos que você pode usar para introduzir o aprendizado desse assunto no dia-a-dia das crianças. Use sua criatividade e descubra outras idéias, com certeza elas existem aos montes.
Postado por: jilberlene.
OTP de Matemática ( reflexão):
Ações educativas e a aprendizagem do aluno nas aulas de Matemática
Para alcançar esses fins e manter um nível de ensino de Matemática de alta qualidade, a Educação Matemática também se empenha na formação continuada de professores de Matemática por meio de cursos de Licenciatura em Matemática ou em cursos de curta duração, com metas mais limitadas, bem como em cursos de pós-graduação latu e stritu sensu. Seu objetivo fundamental é tornar esse ensino o mais eficaz e proveitoso possível.
O uso de materiais concretos e jogos como o frac-soma235, os modelos geométricos em cartolina, acetato ou folha de plastico rígido, modelos geométricos em canudinhos ou palitos de picolé, os modelos geométricos de poliedros transparentes, dentre outros são consideradas ações educativas em Matemática.
A etnomatematica é uma perspectiva sócio cognitiva no ensino da matemática, sendo que a resolução de problemas como estrategia cognitiva juntamente com a modelagem matemática e a representação do pensamento matemático poderiam ajudar bastante na captação do aprender matemático. O uso de computadores e calculadoras no ensino da matemática também enfoca bastante o aprendizado do aluno.
Falar de organização remete-se a um acompanhamento e controle que objetiva detalhar as metas e prioridades dentro do trabalho docente, ou seja, a organização é uma peça chave que está intimamente ligada ao objetivo primordial da escola que é promover o desenvolvimento e a aprendizagem das crianças. É importante pontuar que a organização do trabalho pedagógico se dá em dois níveis: no da escola como um todo, com seu projeto político pedagógico e no da sala de aula, incluindo as ações do professor na dinâmica com seus alunos, através de seu planejamento e planos de aulas.
A equipe.
Para alcançar esses fins e manter um nível de ensino de Matemática de alta qualidade, a Educação Matemática também se empenha na formação continuada de professores de Matemática por meio de cursos de Licenciatura em Matemática ou em cursos de curta duração, com metas mais limitadas, bem como em cursos de pós-graduação latu e stritu sensu. Seu objetivo fundamental é tornar esse ensino o mais eficaz e proveitoso possível.
O uso de materiais concretos e jogos como o frac-soma235, os modelos geométricos em cartolina, acetato ou folha de plastico rígido, modelos geométricos em canudinhos ou palitos de picolé, os modelos geométricos de poliedros transparentes, dentre outros são consideradas ações educativas em Matemática.
A etnomatematica é uma perspectiva sócio cognitiva no ensino da matemática, sendo que a resolução de problemas como estrategia cognitiva juntamente com a modelagem matemática e a representação do pensamento matemático poderiam ajudar bastante na captação do aprender matemático. O uso de computadores e calculadoras no ensino da matemática também enfoca bastante o aprendizado do aluno.
Falar de organização remete-se a um acompanhamento e controle que objetiva detalhar as metas e prioridades dentro do trabalho docente, ou seja, a organização é uma peça chave que está intimamente ligada ao objetivo primordial da escola que é promover o desenvolvimento e a aprendizagem das crianças. É importante pontuar que a organização do trabalho pedagógico se dá em dois níveis: no da escola como um todo, com seu projeto político pedagógico e no da sala de aula, incluindo as ações do professor na dinâmica com seus alunos, através de seu planejamento e planos de aulas.
A equipe.
MARCAS HISTÓRICAS DA MATEMÁTICA MODERNA NO BRASIL
O Movimento da Matemática Moderna, desencadeado no Brasil,
especialmente em 1960 e 1970, provocou mudanças significativas nas
práticas escolares. No entanto, ainda não conhecemos o alcance e as
implicações dessas mudanças nas práticas pedagógicas de Matemática. O
presente artigo, ao focalizar aspectos históricos desse movimento,
aponta formas de sua apropriação pela comunidade científica brasileira
como também tenta localizar formas possíveis de inserção das idéias
modernizadoras na materialidade do cotidiano escolar. Inicialmente,
focaliza antecedentes do Movimento da Matemática Moderna, analisando
ações desencadeadas pela comunidade científica em prol da propagação
do movimento que “revolucionou” o ensino de Matemática, especialmente,
ações efetivadas pelos participantes dos Congressos Brasileiros de
Ensino de Matemática, realizados no Brasil, na década de 50. Em
seguida, localiza, nas provas de Matemática do Exame de Admissão ao
Ginásio aplicadas, no Estado de São Paulo, no período de 1931 a 1969,
vestígios das alterações ocorridas no ensino de Matemática, durante
esse período. Finalmente, mostra formas de incorporação das idéias da
Matemática Moderna nas práticas escolares, utilizando relatos de
dilemas vividos em sala de aula por uma protagonista do movimento nos
anos 60. Ao desvelar aspectos da penetração do movimento na escola
brasileira, o presente estudo sinaliza para as implicações e
conseqüências na experiência matemática dos agentes escolares,
destacando a importância e a necessidade de ampliação de estudos
culturais acerca da vida e morte desse movimento, que assustou pais e
ocupou, de forma exagerada a cabeça dos alunos, com uma simbologia
rigorosa e abstrata, que em nada enriqueceu a formação científica do
cidadão.
Postado por: José Francisco Pimentel.
especialmente em 1960 e 1970, provocou mudanças significativas nas
práticas escolares. No entanto, ainda não conhecemos o alcance e as
implicações dessas mudanças nas práticas pedagógicas de Matemática. O
presente artigo, ao focalizar aspectos históricos desse movimento,
aponta formas de sua apropriação pela comunidade científica brasileira
como também tenta localizar formas possíveis de inserção das idéias
modernizadoras na materialidade do cotidiano escolar. Inicialmente,
focaliza antecedentes do Movimento da Matemática Moderna, analisando
ações desencadeadas pela comunidade científica em prol da propagação
do movimento que “revolucionou” o ensino de Matemática, especialmente,
ações efetivadas pelos participantes dos Congressos Brasileiros de
Ensino de Matemática, realizados no Brasil, na década de 50. Em
seguida, localiza, nas provas de Matemática do Exame de Admissão ao
Ginásio aplicadas, no Estado de São Paulo, no período de 1931 a 1969,
vestígios das alterações ocorridas no ensino de Matemática, durante
esse período. Finalmente, mostra formas de incorporação das idéias da
Matemática Moderna nas práticas escolares, utilizando relatos de
dilemas vividos em sala de aula por uma protagonista do movimento nos
anos 60. Ao desvelar aspectos da penetração do movimento na escola
brasileira, o presente estudo sinaliza para as implicações e
conseqüências na experiência matemática dos agentes escolares,
destacando a importância e a necessidade de ampliação de estudos
culturais acerca da vida e morte desse movimento, que assustou pais e
ocupou, de forma exagerada a cabeça dos alunos, com uma simbologia
rigorosa e abstrata, que em nada enriqueceu a formação científica do
cidadão.
Postado por: José Francisco Pimentel.
Ensinar é aprender
Ensinar não é transmitir conhecimentos. O educador não tem o vírus da
sabedoria. Ele orienta a aprendizagem, ajuda a formular conceitos, a
despertar as potencialidades inatas dos indivíduos, para que se forme
um consenso em torno de verdades e eles próprios (os estudantes)
encontrem suas opções
A etimologia revela que o substantivo aprendizagem deriva do latim
apprehendere, que significa apanhar, apropriar, adquirir conhecimento.
O verbo aprender deriva de preensão, do latim prehensio-onis, que
designa o ato de segurar, agarrar e apanhar, prender, fazer entrar,
apossar-se de. Ensinar, palavra latina insigne, quer dizer marcar,
distinguir, assinalar. Tem a mesma origem de signo, de significado. A
educação carimba a sociedade que se deseja ter!
A principal meta da educação se processa em torno da auto-realização.
Logo, ela propõe a reformulação constante de diretrizes obscuras para
alcance dos objetivos comprometidos com a valorização da vida. O
professor, como agente de comunicação, transformou-se num dos mais
pobres recursos e dos mais ricos. Quando se imagina dono da verdade,
rei do currículo, imperador do pedaço, mendiga e se frustra. Quando se
apresenta cheio de humildade, de compreensão e vontade de aprender,
resplandece e brilha!
Os estudantes estão abastecidos por uma carga de informações tão
grande que sua capacidade de assimilação nem comporta. O ser humano
tem potência de semideus com emoções de mortal. O avanço da era
espacial em que vive tornou o homem angustiado pela consciência de sua
fragilidade para absorver e superar os desafios à sua volta.
fonte: Jornal Educação Pública (07.10.2008)
Postado por: jair Jesus dos santos.
sabedoria. Ele orienta a aprendizagem, ajuda a formular conceitos, a
despertar as potencialidades inatas dos indivíduos, para que se forme
um consenso em torno de verdades e eles próprios (os estudantes)
encontrem suas opções
A etimologia revela que o substantivo aprendizagem deriva do latim
apprehendere, que significa apanhar, apropriar, adquirir conhecimento.
O verbo aprender deriva de preensão, do latim prehensio-onis, que
designa o ato de segurar, agarrar e apanhar, prender, fazer entrar,
apossar-se de. Ensinar, palavra latina insigne, quer dizer marcar,
distinguir, assinalar. Tem a mesma origem de signo, de significado. A
educação carimba a sociedade que se deseja ter!
A principal meta da educação se processa em torno da auto-realização.
Logo, ela propõe a reformulação constante de diretrizes obscuras para
alcance dos objetivos comprometidos com a valorização da vida. O
professor, como agente de comunicação, transformou-se num dos mais
pobres recursos e dos mais ricos. Quando se imagina dono da verdade,
rei do currículo, imperador do pedaço, mendiga e se frustra. Quando se
apresenta cheio de humildade, de compreensão e vontade de aprender,
resplandece e brilha!
Os estudantes estão abastecidos por uma carga de informações tão
grande que sua capacidade de assimilação nem comporta. O ser humano
tem potência de semideus com emoções de mortal. O avanço da era
espacial em que vive tornou o homem angustiado pela consciência de sua
fragilidade para absorver e superar os desafios à sua volta.
fonte: Jornal Educação Pública (07.10.2008)
Postado por: jair Jesus dos santos.
Ensinar é aprender, não é transmitir conhecimentos
Ensinar é aprender. Ensinar não é transmitir conhecimentos. O educador
não tem o vírus da sabedoria. Ele orienta a aprendizagem, ajuda a
formular conceitos, a despertar as potencialidades inatas dos
indivíduos para que se forme um consenso em torno de verdades e eles
próprios encontrem as suas opções.
A etimologia revela que o substantivo aprendizagem deriva do latim
"apprehendere", que significa apanhar, apropriar, adquirir
conhecimento. O verbo aprender deriva de preensão, do latim
"prehensio-onis", que designa o ato de segurar, agarrar e apanhar,
prender, fazer entrar, apossar-se de.
Ensinar: palavra latina insignīre, quer dizer "marcar, distinguir,
assinalar". É a mesma origem de "signo", de "significado". A principal
meta da educação se processa em torno da auto-realização. Logo, ela
propõe a reformulação constante de diretrizes obscuras para alcance
dos objetivos, comprometidos com a valorização da vida. A educação
carimba a sociedade que deseja ter !
O professor, como agente de comunicação, transformou-se num dos mais
pobres recursos e dos mais ricos. Quando se imagina dono da verdade,
rei do currículo, imperador do pedaço, mendiga e se frustra. Quando se
apresenta cheio de humildade, de compreensão e vontade de aprender,
resplandece e brilha!
Os estudantes estão abastecidos por uma carga de informações cuja
capacidade de assimilação nem comporta. O ser humano tem potência de
semi-deus, com emoções de um mortal. O avanço da era espacial em que
vive tornou o homem angustiado pela consciência de sua fragilidade
para absorver e superar os desafios à sua volta. É mister que se
reestruture o conceito de Escola ou se reconheça a sua derrota. Os que
nela atuam não podem continuar a caminhar distantes da realidade, em
marcha lenta, porque assim, estão concorrendo para o fracasso.
Repetindo uma expressão muito antiga, “a Escola não sabe a força que
ela tem.” Deve-se abolir, de imediato, a cultura do supérfluo,
selecionando conteúdos mais significantes e atuais. Não se pode
contribuir para que o desinteresse se instale e, conseqüentemente,
esvazie o espaço da aprendizagem permanente. O educador deve se
preparar para estar apto perante a onipotência da máquina, e não se
assustar com a sua eficiência. Estar sempre atento aos
transbordamentos da ciência e não se embrutecer na resposta.
De que valem as "reformas" educacionais, se mudanças radicais não
ocorrem? Elas passam, os problemas maiores continuam, gerações se
substituem e, no universo de perguntas não respondidas, resultados
positivos não se operam, muitas vezes. Os enlatados culturais
intoxicam como os outros, se transformam em "pacotes culturais" e saem
por aí, empacotando a sensibilidade, a criatividade, que tanto
contaminam a educação.
Um exemplo? Entende-se barulho como música! Poesia como cafonice,
família como utopia, Pátria como sucata. Quem ama educa, educar é
educar-se a cada dia, sem a pretensão de preparar para a vida. O poder
de adivinhar o futuro o educador não o possui. Ele orienta, para que,
em situações imprevisíveis, se processem alternativas. Educar não é
ensinar, é aprender.
Postado por: Paulo santos lima.
não tem o vírus da sabedoria. Ele orienta a aprendizagem, ajuda a
formular conceitos, a despertar as potencialidades inatas dos
indivíduos para que se forme um consenso em torno de verdades e eles
próprios encontrem as suas opções.
A etimologia revela que o substantivo aprendizagem deriva do latim
"apprehendere", que significa apanhar, apropriar, adquirir
conhecimento. O verbo aprender deriva de preensão, do latim
"prehensio-onis", que designa o ato de segurar, agarrar e apanhar,
prender, fazer entrar, apossar-se de.
Ensinar: palavra latina insignīre, quer dizer "marcar, distinguir,
assinalar". É a mesma origem de "signo", de "significado". A principal
meta da educação se processa em torno da auto-realização. Logo, ela
propõe a reformulação constante de diretrizes obscuras para alcance
dos objetivos, comprometidos com a valorização da vida. A educação
carimba a sociedade que deseja ter !
O professor, como agente de comunicação, transformou-se num dos mais
pobres recursos e dos mais ricos. Quando se imagina dono da verdade,
rei do currículo, imperador do pedaço, mendiga e se frustra. Quando se
apresenta cheio de humildade, de compreensão e vontade de aprender,
resplandece e brilha!
Os estudantes estão abastecidos por uma carga de informações cuja
capacidade de assimilação nem comporta. O ser humano tem potência de
semi-deus, com emoções de um mortal. O avanço da era espacial em que
vive tornou o homem angustiado pela consciência de sua fragilidade
para absorver e superar os desafios à sua volta. É mister que se
reestruture o conceito de Escola ou se reconheça a sua derrota. Os que
nela atuam não podem continuar a caminhar distantes da realidade, em
marcha lenta, porque assim, estão concorrendo para o fracasso.
Repetindo uma expressão muito antiga, “a Escola não sabe a força que
ela tem.” Deve-se abolir, de imediato, a cultura do supérfluo,
selecionando conteúdos mais significantes e atuais. Não se pode
contribuir para que o desinteresse se instale e, conseqüentemente,
esvazie o espaço da aprendizagem permanente. O educador deve se
preparar para estar apto perante a onipotência da máquina, e não se
assustar com a sua eficiência. Estar sempre atento aos
transbordamentos da ciência e não se embrutecer na resposta.
De que valem as "reformas" educacionais, se mudanças radicais não
ocorrem? Elas passam, os problemas maiores continuam, gerações se
substituem e, no universo de perguntas não respondidas, resultados
positivos não se operam, muitas vezes. Os enlatados culturais
intoxicam como os outros, se transformam em "pacotes culturais" e saem
por aí, empacotando a sensibilidade, a criatividade, que tanto
contaminam a educação.
Um exemplo? Entende-se barulho como música! Poesia como cafonice,
família como utopia, Pátria como sucata. Quem ama educa, educar é
educar-se a cada dia, sem a pretensão de preparar para a vida. O poder
de adivinhar o futuro o educador não o possui. Ele orienta, para que,
em situações imprevisíveis, se processem alternativas. Educar não é
ensinar, é aprender.
Postado por: Paulo santos lima.
DESAFIOS DO MUNDO CONTEMPORANEO NA PERSPECTIVAS DA EDUCAÇÃO
Vivemos em um mundo globalizado, mundo esse que a cada dia vem exigindo novos conhecimentos para que o indivíduo possa sobreviver , ou seja conseguir um espaço em meio a sociedade em que vive e também no mercado de trabalho que é bastante competitivo.
A escola de certa forma sempre entendeu que para se dar bem na vida, bastava que o educando aprendesse com exatidão os conteúdos transmitidos a ele pelos professores em suas aula expositivas.
Hoje, devemos observar por outros ângulos.
Os atuais PCNs baseados na Lei de Diretrizes e Bases mostra outros pontos importantes, pois o mesmo vem apresentando novos termos como cidadania, autonomia da escola e respeito pelas diferenças, inflam novos ares para dentro das escolas. Falam em contextualizar o conhecimento, em articular as diversas matérias, ressaltando pontos significativos comuns a elas, em transformar alunos em cidadãos conscientes de seus direitos e deveres, mais aptos a negociar na sociedade os conflitos de suas próprias vidas, etc. E é óbvio que, se a base normativa que orienta o funcionamento das escolas está abordando tais questões desse jeito, os vestibulares tendem a adaptar-se a ele. Como se não bastassem as profundas mudanças que já verificamos em alguns dos principais vestibulares do país, outro fato indiscutível que aponta para esta tendência é o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), espécie de "provão do ensino médio". Apesar de ser algo que pretende avaliar conhecimento, a forma como o ENEM faz isso pouco tem a ver com o esquema clássico de avaliação. Nele, a simples repetição de fórmulas e datas decoradas deu lugar à aplicação do raciocínio em problemas da vida real. Boa parte dos vestibulares (principalmente nas universidades públicas) já aceita a nota do aluno no ENEM como uma das formas de avaliá-lo.
Percebe – se então que vivemos em um tempo onde o conhecimento calcificado e morto,de velhos códigos e fórmulas par resolver problemas desatualizados ,está desaparecendo,pois sabemos que aquilo que se aprendeu na escola o ano passado pode não mais servir para esse ano.
Em resumo, não vivemos mais a realidade de outrora e conclui –se que a maior responsável pela crise pela qual passa a educação, talvez ainda seja o uso de velhos procedimentos frente aos desafios contemporâneos.
Postado por Jilberlene Cardoso Pereira(Jil).
A escola de certa forma sempre entendeu que para se dar bem na vida, bastava que o educando aprendesse com exatidão os conteúdos transmitidos a ele pelos professores em suas aula expositivas.
Hoje, devemos observar por outros ângulos.
Os atuais PCNs baseados na Lei de Diretrizes e Bases mostra outros pontos importantes, pois o mesmo vem apresentando novos termos como cidadania, autonomia da escola e respeito pelas diferenças, inflam novos ares para dentro das escolas. Falam em contextualizar o conhecimento, em articular as diversas matérias, ressaltando pontos significativos comuns a elas, em transformar alunos em cidadãos conscientes de seus direitos e deveres, mais aptos a negociar na sociedade os conflitos de suas próprias vidas, etc. E é óbvio que, se a base normativa que orienta o funcionamento das escolas está abordando tais questões desse jeito, os vestibulares tendem a adaptar-se a ele. Como se não bastassem as profundas mudanças que já verificamos em alguns dos principais vestibulares do país, outro fato indiscutível que aponta para esta tendência é o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), espécie de "provão do ensino médio". Apesar de ser algo que pretende avaliar conhecimento, a forma como o ENEM faz isso pouco tem a ver com o esquema clássico de avaliação. Nele, a simples repetição de fórmulas e datas decoradas deu lugar à aplicação do raciocínio em problemas da vida real. Boa parte dos vestibulares (principalmente nas universidades públicas) já aceita a nota do aluno no ENEM como uma das formas de avaliá-lo.
Percebe – se então que vivemos em um tempo onde o conhecimento calcificado e morto,de velhos códigos e fórmulas par resolver problemas desatualizados ,está desaparecendo,pois sabemos que aquilo que se aprendeu na escola o ano passado pode não mais servir para esse ano.
Em resumo, não vivemos mais a realidade de outrora e conclui –se que a maior responsável pela crise pela qual passa a educação, talvez ainda seja o uso de velhos procedimentos frente aos desafios contemporâneos.
Postado por Jilberlene Cardoso Pereira(Jil).
AVALIAÇÃO NA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
Desde os tempos remotos que a matemática vem sendo vista como algo,digamos irreal, totalmente fora do contexto da realidade.
Se observarmos com mais precisão, vemos que até para alguns professores ela é vista desse jeito. Mas, atualmente, a concepção de resolução de problemas e a contextualização dos conteúdos vieram para tentar minimizar e digo talvez para erradicar esse problema.
Esta concepção defende que devemos ensinar nossos alunos a resolver problemas e a enxergar a matemática como um todo e não apenas como uma disciplina complexa, desconexa e pouco atraente.
Nesse aspecto, não se deve priorizar apenas provas escritas e situações sem contexto, por outro lado é preciso enfocar conteúdos usados no cotidiano do aluno, valorizando cada momento, cada fase da aprendizagem.
Em resumo, a resolução de problemas surge no ensino como estratégia valiosa e importante. Aprofundar-se nela é uma ótima opção para se ter uma melhor visão da Matemática.
Postado por José Neto da silva.
Se observarmos com mais precisão, vemos que até para alguns professores ela é vista desse jeito. Mas, atualmente, a concepção de resolução de problemas e a contextualização dos conteúdos vieram para tentar minimizar e digo talvez para erradicar esse problema.
Esta concepção defende que devemos ensinar nossos alunos a resolver problemas e a enxergar a matemática como um todo e não apenas como uma disciplina complexa, desconexa e pouco atraente.
Nesse aspecto, não se deve priorizar apenas provas escritas e situações sem contexto, por outro lado é preciso enfocar conteúdos usados no cotidiano do aluno, valorizando cada momento, cada fase da aprendizagem.
Em resumo, a resolução de problemas surge no ensino como estratégia valiosa e importante. Aprofundar-se nela é uma ótima opção para se ter uma melhor visão da Matemática.
Postado por José Neto da silva.
OS PCNS E A EDUCAÇÃO BRASILEIRA CONTEMPORANEA
Segundo os PCNS, A educação na sociedade contemporânea está estruturada em eixos que são:
• Aprender a conhecer
A educação é feita de forma ampla com possibilidade de aprofundamento em determinada área de conhecimento; dando condições de se viver dignamente, desenvolvendo possibilidades pessoais e profissionais,se comunicando, desenvolvendo uma curiosidade intelectual, estimulando o senso crítico e permitindo compreender o real.
“Aprender a conhecer garante o aprender a aprender e constitui o passaporte para a educação permanente, na medida em que fornece as bases para continuar aprendendo ao longo da vida.”
• Aprender a fazer
Hoje em dia é necessário o desenvolvimento de habilidades e o estímulo ao surgimento de novas aptidões. Mostrar que a teoria está ligada a prática.
• Aprender a viver
É o desenvolvimento do trabalho em equipe, é perceber as ligações existentes em cada projeto, é o aprender a viver juntos, de modo a permitir a realização de projetos comuns ou a gestão inteligente dos conflitos inevitáveis.
• Aprender a ser
A educação deve estar comprometida com o desenvolvimento total da pessoa. A escola deve preparar o cidadão a fim de que ele possa ter pensamentos autônomos, que ele saiba criticar e tomar decisões por si mesmo. Ele deve ter liberdade de pensamento, sentimento e imaginação no intuito de desenvolver seus talentos. Em suma, deve-se preparar o aluno para a vida.
Nesse contexto temos então que o currículo deve ser elaborado e sempre revisado em torno dos eixos estruturais que são os orientadores da seleção de conteúdos significativos, tendo em vista as competências e habilidades que se pretende desenvolver nesse nível de ensino.
De acordo com a lei nº 9.394/96 temos que os currículos, tanto no Ensino Fundamental e Médio, devem ter uma “Base Nacional Comum”, isto é, em todo território nacional os currículos devem ter pelo menos um mínimo necessário comum a todos, porém em cada região esse mínimo deve ser adaptado a cultura e tradição do local, sendo que o prosseguimento dos estudos é meta em qualquer lugar. Essa base tem como objetivo construir habilidades e competências a fim de que o aluno; por exemplo; possa aplicar um algoritmo aprendido na aula em um problema vivido fora do ambiente escolar e para que ele chegue a esse patamar é necessária a presença do professor para auxilia-lo. Essa educação geral é a preparação básica para o trabalho, porque ela quer levar o aluno a buscar e gerar informações e utiliza-las em situações concretas seja na produção de bens ou na prestação de serviços.
A reforma curricular do Ensino Médio estabelece a divisão do conhecimento escolar em áreas, segundo o PCN tal divisão ocorre para que na prática escolar se desenvolva; assim como no nosso dia-a-dia, a interdisciplinaridade. Vamos então analisar essas áreas.
• Linguagens, códigos e suas tecnologias.
A principal razão para qualquer ato de linguagem é a produção de sentido.
Elementos e regras:
- língua portuguesa como língua materna, geradora de significação e integradora da organização do mundo e da própria interioridade;
- domínio de língua estrangeira, pois ela amplia a possibilidade de acesso a outras pessoas, culturas e informações;
- uso da informática como meio de informação, comunicação e resolução de problemas;
- artes, incluindo literatura;
- atividades físicas e desportivas;
No mundo atual a reflexão sobre a linguagem e seus sistemas, é mais do que necessidade é uma garantia de participação ativa na vida social; a cidadania desejada.
• Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias
Pretende-se que o aluno entenda os fenômenos ocorridos no mundo através da compreensão e da utilização dos conhecimentos científicos,e que também ele possa planejar, executar e avaliar estratégias de trabalho centradas na solução de problemas. Deve-se mostrar que a Matemática é uma linguagem que tenta traduzir o real e ainda é um instrumento utilizado em muitos outros ramos da ciência com a função de comunicação e esclarecimento.
• Ciências Humanas e suas Tecnologias
Busca-se a extensão da cidadania, que leve o aluno a conhecer o uso dos direitos e deveres do cidadão, bem como o desenvolvimento da consciência cívica e social. Também é buscado o desenvolvimento de competências e habilidades para que o aluno entenda que a sociedade da qual ele participa é fruto de construção humana e possui uma história em que ele também faz parte; para que ele possa compreender os processos de sociabilidade humana tanto coletivamente como individualmente.
Postado por José Neto da silva
• Aprender a conhecer
A educação é feita de forma ampla com possibilidade de aprofundamento em determinada área de conhecimento; dando condições de se viver dignamente, desenvolvendo possibilidades pessoais e profissionais,se comunicando, desenvolvendo uma curiosidade intelectual, estimulando o senso crítico e permitindo compreender o real.
“Aprender a conhecer garante o aprender a aprender e constitui o passaporte para a educação permanente, na medida em que fornece as bases para continuar aprendendo ao longo da vida.”
• Aprender a fazer
Hoje em dia é necessário o desenvolvimento de habilidades e o estímulo ao surgimento de novas aptidões. Mostrar que a teoria está ligada a prática.
• Aprender a viver
É o desenvolvimento do trabalho em equipe, é perceber as ligações existentes em cada projeto, é o aprender a viver juntos, de modo a permitir a realização de projetos comuns ou a gestão inteligente dos conflitos inevitáveis.
• Aprender a ser
A educação deve estar comprometida com o desenvolvimento total da pessoa. A escola deve preparar o cidadão a fim de que ele possa ter pensamentos autônomos, que ele saiba criticar e tomar decisões por si mesmo. Ele deve ter liberdade de pensamento, sentimento e imaginação no intuito de desenvolver seus talentos. Em suma, deve-se preparar o aluno para a vida.
Nesse contexto temos então que o currículo deve ser elaborado e sempre revisado em torno dos eixos estruturais que são os orientadores da seleção de conteúdos significativos, tendo em vista as competências e habilidades que se pretende desenvolver nesse nível de ensino.
De acordo com a lei nº 9.394/96 temos que os currículos, tanto no Ensino Fundamental e Médio, devem ter uma “Base Nacional Comum”, isto é, em todo território nacional os currículos devem ter pelo menos um mínimo necessário comum a todos, porém em cada região esse mínimo deve ser adaptado a cultura e tradição do local, sendo que o prosseguimento dos estudos é meta em qualquer lugar. Essa base tem como objetivo construir habilidades e competências a fim de que o aluno; por exemplo; possa aplicar um algoritmo aprendido na aula em um problema vivido fora do ambiente escolar e para que ele chegue a esse patamar é necessária a presença do professor para auxilia-lo. Essa educação geral é a preparação básica para o trabalho, porque ela quer levar o aluno a buscar e gerar informações e utiliza-las em situações concretas seja na produção de bens ou na prestação de serviços.
A reforma curricular do Ensino Médio estabelece a divisão do conhecimento escolar em áreas, segundo o PCN tal divisão ocorre para que na prática escolar se desenvolva; assim como no nosso dia-a-dia, a interdisciplinaridade. Vamos então analisar essas áreas.
• Linguagens, códigos e suas tecnologias.
A principal razão para qualquer ato de linguagem é a produção de sentido.
Elementos e regras:
- língua portuguesa como língua materna, geradora de significação e integradora da organização do mundo e da própria interioridade;
- domínio de língua estrangeira, pois ela amplia a possibilidade de acesso a outras pessoas, culturas e informações;
- uso da informática como meio de informação, comunicação e resolução de problemas;
- artes, incluindo literatura;
- atividades físicas e desportivas;
No mundo atual a reflexão sobre a linguagem e seus sistemas, é mais do que necessidade é uma garantia de participação ativa na vida social; a cidadania desejada.
• Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias
Pretende-se que o aluno entenda os fenômenos ocorridos no mundo através da compreensão e da utilização dos conhecimentos científicos,e que também ele possa planejar, executar e avaliar estratégias de trabalho centradas na solução de problemas. Deve-se mostrar que a Matemática é uma linguagem que tenta traduzir o real e ainda é um instrumento utilizado em muitos outros ramos da ciência com a função de comunicação e esclarecimento.
• Ciências Humanas e suas Tecnologias
Busca-se a extensão da cidadania, que leve o aluno a conhecer o uso dos direitos e deveres do cidadão, bem como o desenvolvimento da consciência cívica e social. Também é buscado o desenvolvimento de competências e habilidades para que o aluno entenda que a sociedade da qual ele participa é fruto de construção humana e possui uma história em que ele também faz parte; para que ele possa compreender os processos de sociabilidade humana tanto coletivamente como individualmente.
Postado por José Neto da silva
terça-feira, 6 de julho de 2010
O professor e os erros
É sabido de todas as dificuldades dos professores, até pelas características da escola pública com problemas de infra-estrutura, condições físicas, políticas que se fazem presente nas escolas. No entanto, em termos de ensino de Matemática em sala de aula, o foco de atenção ainda está nos conteúdos que serão trabalhados, e qual conteúdo deve ser apropriado pelo aluno em cada série. E em se falando em aulas de Matemática, valoriza-se prioritariamente o acerto como resultado de aprendizagem dos conteúdos, sendo o “erro”, nesse caso, condição de “fracasso”.
Diante desse quadro, muitos professores, deixam de explorar em seus alunos, o questionamento, a experimentação, a criatividade, a inquietação, reduzindo as aulas de Matemática a um mero treinamento baseado na repetição e memorização. (ROCHA, 1998, p.23)
O aluno, normalmente, chega à escola, ávido de aprendizagem e traz consigo uma enorme bagagem de informações e situações vividas em seu cotidiano. Em sala de aula, diante da resolução de um problema matemático, ou outra atividade qualquer, habitualmente o professor espera que ele – aluno – obtenha um resultado único como resposta. E se acaso isso não aconteça, normalmente o professor desconsidera todo processo de construção e lhe atribui um 0 (zero) como valor de avaliação da questão. O que precisa ficar claro e que não é percebido, é que para o aluno chegar a esse resultado “errado”, ele precisa raciocinar e que todo entendimento a respeito do que lhe foi passado esta representado no processo que conduz a resposta errada.
Se faz necessário que o professor de matemática saiba estimular as situações problema e considerem nos registros escritos e nas manifestações orais dos alunos, os “erros” de raciocínio e cálculo do ponto de vista do processo de aprendizagem, nesse sentido a atitude do professor em relação a esses “erros” passa a ser de investigação, ou seja, por que o aluno seguiu esse caminho e não outro? Quais foram os conceitos que ele utilizou para resolver a atividade? Se ele tomou um caminho errado na resolução, como ajudá-lo a retomar o raciocínio? Quais conceitos precisam ser revistos? Há alguma lógica no processo escolhido pelo aluno ou ele fez uma tentativa mecânica de resolução? Pois o "erro" é constitutivo do processo de acerto, isto é, da construção da aprendizagem.
Jil.
Diante desse quadro, muitos professores, deixam de explorar em seus alunos, o questionamento, a experimentação, a criatividade, a inquietação, reduzindo as aulas de Matemática a um mero treinamento baseado na repetição e memorização. (ROCHA, 1998, p.23)
O aluno, normalmente, chega à escola, ávido de aprendizagem e traz consigo uma enorme bagagem de informações e situações vividas em seu cotidiano. Em sala de aula, diante da resolução de um problema matemático, ou outra atividade qualquer, habitualmente o professor espera que ele – aluno – obtenha um resultado único como resposta. E se acaso isso não aconteça, normalmente o professor desconsidera todo processo de construção e lhe atribui um 0 (zero) como valor de avaliação da questão. O que precisa ficar claro e que não é percebido, é que para o aluno chegar a esse resultado “errado”, ele precisa raciocinar e que todo entendimento a respeito do que lhe foi passado esta representado no processo que conduz a resposta errada.
Se faz necessário que o professor de matemática saiba estimular as situações problema e considerem nos registros escritos e nas manifestações orais dos alunos, os “erros” de raciocínio e cálculo do ponto de vista do processo de aprendizagem, nesse sentido a atitude do professor em relação a esses “erros” passa a ser de investigação, ou seja, por que o aluno seguiu esse caminho e não outro? Quais foram os conceitos que ele utilizou para resolver a atividade? Se ele tomou um caminho errado na resolução, como ajudá-lo a retomar o raciocínio? Quais conceitos precisam ser revistos? Há alguma lógica no processo escolhido pelo aluno ou ele fez uma tentativa mecânica de resolução? Pois o "erro" é constitutivo do processo de acerto, isto é, da construção da aprendizagem.
Jil.
O significado e o papel do “erro” na educação Matemática
A forma como o erro é entendido e tratado apresenta-se como um outro diferenciador entre a Matemática Acadêmica e a Matemática Escolar, conforme tratam os autores:
Para a Matemática Científica, o erro é um fenômeno lógico que expressa uma contradição com algum fato já estabelecido como “verdadeiro”. Para a Matemática Escolar, no entanto, é importante pensar o erro como um fenômeno psicológico que envolve aspectos diretamente relacionados ao desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem. (pág. 32)
Segundo os autores, para a Matemática Escolar o erro desempenha um importante papel de indicador didático e pedagógico:
Os erros, antes de se reduzirem a uma simples manifestação de desconhecimento ou de fracasso, podem ser entendidos como um indicador didático-pedagógico, Referindo-se simultaneamente ao aluno e ao saber a ensinar, o estudo dos erros é peça fundamental no trabalho de planejamento das atividades de ensino escolar. (pág. 32)
Ainda sobre os erros os autores dizem que uma das vertentes de análise de erros que interessa diretamente à Matemática Escolar é a que trata dos conceptivos, fenômeno da internalização de conceitos numa forma considerada inadequada, que induzem a erros ou limitações no uso de conceitos matemáticos.
Os autores resumem a importância do erro para a Matemática Escolar e para a Matemática Acadêmica da seguinte forma:
Na Matemática Escolar, o erro desempenha um papel positivo importante: fornece elementos para o planejamento e a execução das atividades pedagógicas em sala de aula. Para a Matemática Científica, por outro lado, a função do erro, embora também muito importante, é essencialmente negativa: indica a inadequação ou a falsidade de resultados, formas de argumentação etc. (pág. 34)
Os autores encerram a discussão ressaltando a idéia de se reconhecer como distintas as formas de saber correspondentes à Matemática Acadêmica e à Matemática Escolar, especialmente nas relações entre formação e prática do professor. Eles chamam a atenção para não se perceber a Matemática Escolar como mero subconjunto da Matemática Acadêmica, o que levaria a uma conseqüente desqualificação do conhecimento matemático escolar. Para eles,
A matemática escolar constitui um amálgama de saberes regulado por uma lógica que é específica do trabalho educativo, ainda que envolva uma multiplicidade de condicionantes. Dessa perspectiva, uma reflexão profunda sobre o papel da Matemática Escolar no currículo da licenciatura ode contribuir para introduzir uma referência mais direta e intrínseca da prática escolar no processo de formação inicial do professor. (pág. 35)
E é sobre os saberes profissionais e sobre o processo de formação dos professores que resulta uma outra percepção da complexidade da Matemática Escolar. Assim, citando os autores:
… ao tomar cada uma dessas faces do conhecimento matemático em suas especificidades, um leque de importantes questões que interessam diretamente à formação do professor perde o caráter de pressuposto natural e põe-se em discussão na condição de objeto ou problema de investigação teórica e de pesquisas empíricas. (pág. 36)
Mas além de examinar os “erros”, é preciso verificar se o grau de dificuldade é adequado a determinado grupo de alunos, ter clareza ao preparar o material.
É bom lembrarmos, também, que os "erros" são, muitas vezes, pistas importantes para o educador tentar formular quais são as hipóteses ou problemas, que a aluno está elaborando/passando numa determinada etapa de desenvolvimento.
Pinto ainda afirma que “a análise de erros, enquanto meio, possibilita que os erros sejam explorados e compreendidos a partir de suas origens, fornecendo valiosos subsídios para o professor planejar a partir de uma pedagogia diferenciada ações pertinentes à evolução do processo”. (2004, p.130)
Enfim, faz-se necessário, reflexões e mudanças no processo de ensino da Matemática. Como ator do processo de aprendizagem o professor pode exercer sobre o aluno uma influência de modo a despertar seu interesse por conhecer Matemática, criando situações problema tanto como meio para adquirir novos conhecimentos, como processo no qual o aluno possa aplicar aquilo que previamente construiu, e acima de tudo desmitificando o "erro" como sendo um “obstáculo”, afinal segundo Freire, “ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. (1996, p.47)
REFERÊNCIAS:
BICUDO. M.A.V. & BORBA, M.C. (orgs). Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
FIORENTINI, D.; MIORIN, M.A. (orgs). Por trás da porta, que a matemática acontece? Campinas: Unicamp. 2001.
Freire, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo, Paz e Terra, 1996.
MACEDO, L., 4 cores, senha e dominó. Oficina de jogos em uma perspectiva construtivista e psicopedagógica, 2ª edição, São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997.
LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus, 1997.
ONUCHIC. L. R., Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. in BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisa em educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. (Seminários & Debates)
PINTO, N. B., Avaliação da Aprendizagem como prática investigativa. In ROMANOWSKI, J. P., MARTINS, P. L. O. e JUNQUEIRA, S. R. A. (orgs) Conhecimento local e conhecimento universal: a aula, aulas nas ciências naturais e exatas, aulas nas letras e artes. Cutitiba: Champagnat, 2004
PINTO, N.B., O erro como estratégia didática: estudo do erro no ensino da matemática elementar. Campinas: Papirus, 2000.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. São Paulo: Interciência, 1978.
ROCHA, I. C. B., Ensino da Matemática: Formação para exclusão ou para a cidadania? Educação Matemática em Revista. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. nº 9/10. Abril 2001. São Paulo. p.22-31.
PARÃMETROS CURRICULARES NACIONAIS (1997) Brasília: MEC, Vol.3.
Jilberlene.
Para a Matemática Científica, o erro é um fenômeno lógico que expressa uma contradição com algum fato já estabelecido como “verdadeiro”. Para a Matemática Escolar, no entanto, é importante pensar o erro como um fenômeno psicológico que envolve aspectos diretamente relacionados ao desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem. (pág. 32)
Segundo os autores, para a Matemática Escolar o erro desempenha um importante papel de indicador didático e pedagógico:
Os erros, antes de se reduzirem a uma simples manifestação de desconhecimento ou de fracasso, podem ser entendidos como um indicador didático-pedagógico, Referindo-se simultaneamente ao aluno e ao saber a ensinar, o estudo dos erros é peça fundamental no trabalho de planejamento das atividades de ensino escolar. (pág. 32)
Ainda sobre os erros os autores dizem que uma das vertentes de análise de erros que interessa diretamente à Matemática Escolar é a que trata dos conceptivos, fenômeno da internalização de conceitos numa forma considerada inadequada, que induzem a erros ou limitações no uso de conceitos matemáticos.
Os autores resumem a importância do erro para a Matemática Escolar e para a Matemática Acadêmica da seguinte forma:
Na Matemática Escolar, o erro desempenha um papel positivo importante: fornece elementos para o planejamento e a execução das atividades pedagógicas em sala de aula. Para a Matemática Científica, por outro lado, a função do erro, embora também muito importante, é essencialmente negativa: indica a inadequação ou a falsidade de resultados, formas de argumentação etc. (pág. 34)
Os autores encerram a discussão ressaltando a idéia de se reconhecer como distintas as formas de saber correspondentes à Matemática Acadêmica e à Matemática Escolar, especialmente nas relações entre formação e prática do professor. Eles chamam a atenção para não se perceber a Matemática Escolar como mero subconjunto da Matemática Acadêmica, o que levaria a uma conseqüente desqualificação do conhecimento matemático escolar. Para eles,
A matemática escolar constitui um amálgama de saberes regulado por uma lógica que é específica do trabalho educativo, ainda que envolva uma multiplicidade de condicionantes. Dessa perspectiva, uma reflexão profunda sobre o papel da Matemática Escolar no currículo da licenciatura ode contribuir para introduzir uma referência mais direta e intrínseca da prática escolar no processo de formação inicial do professor. (pág. 35)
E é sobre os saberes profissionais e sobre o processo de formação dos professores que resulta uma outra percepção da complexidade da Matemática Escolar. Assim, citando os autores:
… ao tomar cada uma dessas faces do conhecimento matemático em suas especificidades, um leque de importantes questões que interessam diretamente à formação do professor perde o caráter de pressuposto natural e põe-se em discussão na condição de objeto ou problema de investigação teórica e de pesquisas empíricas. (pág. 36)
Mas além de examinar os “erros”, é preciso verificar se o grau de dificuldade é adequado a determinado grupo de alunos, ter clareza ao preparar o material.
É bom lembrarmos, também, que os "erros" são, muitas vezes, pistas importantes para o educador tentar formular quais são as hipóteses ou problemas, que a aluno está elaborando/passando numa determinada etapa de desenvolvimento.
Pinto ainda afirma que “a análise de erros, enquanto meio, possibilita que os erros sejam explorados e compreendidos a partir de suas origens, fornecendo valiosos subsídios para o professor planejar a partir de uma pedagogia diferenciada ações pertinentes à evolução do processo”. (2004, p.130)
Enfim, faz-se necessário, reflexões e mudanças no processo de ensino da Matemática. Como ator do processo de aprendizagem o professor pode exercer sobre o aluno uma influência de modo a despertar seu interesse por conhecer Matemática, criando situações problema tanto como meio para adquirir novos conhecimentos, como processo no qual o aluno possa aplicar aquilo que previamente construiu, e acima de tudo desmitificando o "erro" como sendo um “obstáculo”, afinal segundo Freire, “ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. (1996, p.47)
REFERÊNCIAS:
BICUDO. M.A.V. & BORBA, M.C. (orgs). Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
FIORENTINI, D.; MIORIN, M.A. (orgs). Por trás da porta, que a matemática acontece? Campinas: Unicamp. 2001.
Freire, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo, Paz e Terra, 1996.
MACEDO, L., 4 cores, senha e dominó. Oficina de jogos em uma perspectiva construtivista e psicopedagógica, 2ª edição, São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997.
LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus, 1997.
ONUCHIC. L. R., Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. in BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisa em educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. (Seminários & Debates)
PINTO, N. B., Avaliação da Aprendizagem como prática investigativa. In ROMANOWSKI, J. P., MARTINS, P. L. O. e JUNQUEIRA, S. R. A. (orgs) Conhecimento local e conhecimento universal: a aula, aulas nas ciências naturais e exatas, aulas nas letras e artes. Cutitiba: Champagnat, 2004
PINTO, N.B., O erro como estratégia didática: estudo do erro no ensino da matemática elementar. Campinas: Papirus, 2000.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. São Paulo: Interciência, 1978.
ROCHA, I. C. B., Ensino da Matemática: Formação para exclusão ou para a cidadania? Educação Matemática em Revista. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. nº 9/10. Abril 2001. São Paulo. p.22-31.
PARÃMETROS CURRICULARES NACIONAIS (1997) Brasília: MEC, Vol.3.
Jilberlene.
O que se pode fazer com a Matemática?
Vejamos o que Norbert Wiener fez com...
Freqüentemente nos defrontamos com essa pergunta. Às vezes respondemos com paciência, outras com irritação, e às vezes, em tom de brincadeira, dizemos que “a Matemática serve para diferenciar o homem do chimpanzé”. Se bem que, com a pesquisa genômica recente, geneticamente falando, parece ser pequena essa diferença, e a brincadeira pode não ter mais graça, se é que teve alguma. De qualquer forma, mesmo uns poucos milhares de genes ainda podem fazer uma imensa diferença devido às suas milhões, talvez bilhões, de combinações extras, acentuando muito tal diferença. Mas mesmo uma diferença genética, por si só, poderia não convencer definitivamente alguém da “grande diferença” entre o homem e o chimpanzé. A idéia da piada é que o chimpanzé, sem dúvida, não é capaz de fazer Matemática... Um problema dessa piada: mas se o homem é capaz de fazer Matemática, por que a maioria das pessoas não o faz? E ainda ficam questionando o por quê dela e o que fazer com ela...? Há tanta coisa para falarmos sobre a importância da Matemática, que até ficamos paralisados, como se a quantidade de informações congestionasse nossa fala. Por isso é tão fácil e, paradoxalmente, tão difícil, responder a essas duas perguntas. Uma tática diferente da paciência, da irritação e da brincadeira, é remeter o questionador às biografias de alguns cientistas no que respeita à maneira como eles encararam a Matemática e ao uso que fizeram dela. O questionador pode procurar em bibliotecas, na Internet, em enciclopédias, etc., o nome, por exemplo, de Norbert Wiener, para ter uma idéia sobre o que se pode fazer com a Matemática. Norbert Wiener (1894-1964) foi uma personalidade singular entre os matemáticos da primeira metade do Século XX, não apenas em face do prestígio que obteve pela criação da cibernética, mas principalmente pelo seu envolvimento profundo, amplo e criativo em várias áreas, não necessariamente interligadas, do conhecimento humano. Entre as quais, a fisiologia, a sociologia, a filosofia da lógica, a engenharia elétrica, a criação de sistemas mais eficientes de artilharia antiaérea e por último, mas não menos importante, o desenvolvimento da teoria das funções de várias variáveis complexas, posteriormente conhecida como análise harmônica generalizada.
Uma característica notável de Wiener era o seu interesse profundo pelas aplicações da Matemática, e que permaneceu vivo durante toda a sua carreira. Acreditava que os matemáticos não podem ou não devem ignorar o mundo exterior, e que devem tanto aplicar o seu conhecimento quanto assumir a responsabilidade pela sua propositura. E agiu sempre assim, a despeito da enorme influência de Godfrey Harold Hardy (1877-1947), pois segundo este, a Matemática deveria ter o seu interesse motivado unicamente por razões de ordem estética e não por aplicações. Hardy teceu grandes elogios ao trabalho de Norbert em análise harmônica devido à elegância e beleza com que ele escrevia. A esse respeito é curioso observar que a teoria dos números, que Hardy tanto amava por ser a mais pura das teorias matemáticas, seria aplicada pelo seu discípulo Wiener futuramente em criptografia (elaboração e decifração de escrita e mensagens em código), telecomunicações e ciência da computação. Wiener nasceu em Columbus, Ohio, Estados Unidos. Graduou-se em Matemática pela Universidade Tufts, em 1909, aos quatorze anos. Anteriormente havia tentado estudar zoologia em Harvard. Passou um ano estudando filosofia na Universidade Cornell, voltando depois a Harvard. Escreveu sua dissertação em nível de doutoramento, sobre lógica baseada em Schroeder, Whitehead e Russell, obtendo o título de Ph. D. aos 18 anos de idade.
Jil.
Freqüentemente nos defrontamos com essa pergunta. Às vezes respondemos com paciência, outras com irritação, e às vezes, em tom de brincadeira, dizemos que “a Matemática serve para diferenciar o homem do chimpanzé”. Se bem que, com a pesquisa genômica recente, geneticamente falando, parece ser pequena essa diferença, e a brincadeira pode não ter mais graça, se é que teve alguma. De qualquer forma, mesmo uns poucos milhares de genes ainda podem fazer uma imensa diferença devido às suas milhões, talvez bilhões, de combinações extras, acentuando muito tal diferença. Mas mesmo uma diferença genética, por si só, poderia não convencer definitivamente alguém da “grande diferença” entre o homem e o chimpanzé. A idéia da piada é que o chimpanzé, sem dúvida, não é capaz de fazer Matemática... Um problema dessa piada: mas se o homem é capaz de fazer Matemática, por que a maioria das pessoas não o faz? E ainda ficam questionando o por quê dela e o que fazer com ela...? Há tanta coisa para falarmos sobre a importância da Matemática, que até ficamos paralisados, como se a quantidade de informações congestionasse nossa fala. Por isso é tão fácil e, paradoxalmente, tão difícil, responder a essas duas perguntas. Uma tática diferente da paciência, da irritação e da brincadeira, é remeter o questionador às biografias de alguns cientistas no que respeita à maneira como eles encararam a Matemática e ao uso que fizeram dela. O questionador pode procurar em bibliotecas, na Internet, em enciclopédias, etc., o nome, por exemplo, de Norbert Wiener, para ter uma idéia sobre o que se pode fazer com a Matemática. Norbert Wiener (1894-1964) foi uma personalidade singular entre os matemáticos da primeira metade do Século XX, não apenas em face do prestígio que obteve pela criação da cibernética, mas principalmente pelo seu envolvimento profundo, amplo e criativo em várias áreas, não necessariamente interligadas, do conhecimento humano. Entre as quais, a fisiologia, a sociologia, a filosofia da lógica, a engenharia elétrica, a criação de sistemas mais eficientes de artilharia antiaérea e por último, mas não menos importante, o desenvolvimento da teoria das funções de várias variáveis complexas, posteriormente conhecida como análise harmônica generalizada.
Uma característica notável de Wiener era o seu interesse profundo pelas aplicações da Matemática, e que permaneceu vivo durante toda a sua carreira. Acreditava que os matemáticos não podem ou não devem ignorar o mundo exterior, e que devem tanto aplicar o seu conhecimento quanto assumir a responsabilidade pela sua propositura. E agiu sempre assim, a despeito da enorme influência de Godfrey Harold Hardy (1877-1947), pois segundo este, a Matemática deveria ter o seu interesse motivado unicamente por razões de ordem estética e não por aplicações. Hardy teceu grandes elogios ao trabalho de Norbert em análise harmônica devido à elegância e beleza com que ele escrevia. A esse respeito é curioso observar que a teoria dos números, que Hardy tanto amava por ser a mais pura das teorias matemáticas, seria aplicada pelo seu discípulo Wiener futuramente em criptografia (elaboração e decifração de escrita e mensagens em código), telecomunicações e ciência da computação. Wiener nasceu em Columbus, Ohio, Estados Unidos. Graduou-se em Matemática pela Universidade Tufts, em 1909, aos quatorze anos. Anteriormente havia tentado estudar zoologia em Harvard. Passou um ano estudando filosofia na Universidade Cornell, voltando depois a Harvard. Escreveu sua dissertação em nível de doutoramento, sobre lógica baseada em Schroeder, Whitehead e Russell, obtendo o título de Ph. D. aos 18 anos de idade.
Jil.
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