A forma como o erro é entendido e tratado apresenta-se como um outro diferenciador entre a Matemática Acadêmica e a Matemática Escolar, conforme tratam os autores:
Para a Matemática Científica, o erro é um fenômeno lógico que expressa uma contradição com algum fato já estabelecido como “verdadeiro”. Para a Matemática Escolar, no entanto, é importante pensar o erro como um fenômeno psicológico que envolve aspectos diretamente relacionados ao desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem. (pág. 32)
Segundo os autores, para a Matemática Escolar o erro desempenha um importante papel de indicador didático e pedagógico:
Os erros, antes de se reduzirem a uma simples manifestação de desconhecimento ou de fracasso, podem ser entendidos como um indicador didático-pedagógico, Referindo-se simultaneamente ao aluno e ao saber a ensinar, o estudo dos erros é peça fundamental no trabalho de planejamento das atividades de ensino escolar. (pág. 32)
Ainda sobre os erros os autores dizem que uma das vertentes de análise de erros que interessa diretamente à Matemática Escolar é a que trata dos conceptivos, fenômeno da internalização de conceitos numa forma considerada inadequada, que induzem a erros ou limitações no uso de conceitos matemáticos.
Os autores resumem a importância do erro para a Matemática Escolar e para a Matemática Acadêmica da seguinte forma:
Na Matemática Escolar, o erro desempenha um papel positivo importante: fornece elementos para o planejamento e a execução das atividades pedagógicas em sala de aula. Para a Matemática Científica, por outro lado, a função do erro, embora também muito importante, é essencialmente negativa: indica a inadequação ou a falsidade de resultados, formas de argumentação etc. (pág. 34)
Os autores encerram a discussão ressaltando a idéia de se reconhecer como distintas as formas de saber correspondentes à Matemática Acadêmica e à Matemática Escolar, especialmente nas relações entre formação e prática do professor. Eles chamam a atenção para não se perceber a Matemática Escolar como mero subconjunto da Matemática Acadêmica, o que levaria a uma conseqüente desqualificação do conhecimento matemático escolar. Para eles,
A matemática escolar constitui um amálgama de saberes regulado por uma lógica que é específica do trabalho educativo, ainda que envolva uma multiplicidade de condicionantes. Dessa perspectiva, uma reflexão profunda sobre o papel da Matemática Escolar no currículo da licenciatura ode contribuir para introduzir uma referência mais direta e intrínseca da prática escolar no processo de formação inicial do professor. (pág. 35)
E é sobre os saberes profissionais e sobre o processo de formação dos professores que resulta uma outra percepção da complexidade da Matemática Escolar. Assim, citando os autores:
… ao tomar cada uma dessas faces do conhecimento matemático em suas especificidades, um leque de importantes questões que interessam diretamente à formação do professor perde o caráter de pressuposto natural e põe-se em discussão na condição de objeto ou problema de investigação teórica e de pesquisas empíricas. (pág. 36)
Mas além de examinar os “erros”, é preciso verificar se o grau de dificuldade é adequado a determinado grupo de alunos, ter clareza ao preparar o material.
É bom lembrarmos, também, que os "erros" são, muitas vezes, pistas importantes para o educador tentar formular quais são as hipóteses ou problemas, que a aluno está elaborando/passando numa determinada etapa de desenvolvimento.
Pinto ainda afirma que “a análise de erros, enquanto meio, possibilita que os erros sejam explorados e compreendidos a partir de suas origens, fornecendo valiosos subsídios para o professor planejar a partir de uma pedagogia diferenciada ações pertinentes à evolução do processo”. (2004, p.130)
Enfim, faz-se necessário, reflexões e mudanças no processo de ensino da Matemática. Como ator do processo de aprendizagem o professor pode exercer sobre o aluno uma influência de modo a despertar seu interesse por conhecer Matemática, criando situações problema tanto como meio para adquirir novos conhecimentos, como processo no qual o aluno possa aplicar aquilo que previamente construiu, e acima de tudo desmitificando o "erro" como sendo um “obstáculo”, afinal segundo Freire, “ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. (1996, p.47)
REFERÊNCIAS:
BICUDO. M.A.V. & BORBA, M.C. (orgs). Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
FIORENTINI, D.; MIORIN, M.A. (orgs). Por trás da porta, que a matemática acontece? Campinas: Unicamp. 2001.
Freire, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo, Paz e Terra, 1996.
MACEDO, L., 4 cores, senha e dominó. Oficina de jogos em uma perspectiva construtivista e psicopedagógica, 2ª edição, São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997.
LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus, 1997.
ONUCHIC. L. R., Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. in BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisa em educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. (Seminários & Debates)
PINTO, N. B., Avaliação da Aprendizagem como prática investigativa. In ROMANOWSKI, J. P., MARTINS, P. L. O. e JUNQUEIRA, S. R. A. (orgs) Conhecimento local e conhecimento universal: a aula, aulas nas ciências naturais e exatas, aulas nas letras e artes. Cutitiba: Champagnat, 2004
PINTO, N.B., O erro como estratégia didática: estudo do erro no ensino da matemática elementar. Campinas: Papirus, 2000.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. São Paulo: Interciência, 1978.
ROCHA, I. C. B., Ensino da Matemática: Formação para exclusão ou para a cidadania? Educação Matemática em Revista. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. nº 9/10. Abril 2001. São Paulo. p.22-31.
PARÃMETROS CURRICULARES NACIONAIS (1997) Brasília: MEC, Vol.3.
Jilberlene.
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